Chapter 1 Quadratic Expression

Chapter 1 

Quadratic Expression

(A) Identifying quadratic expression

1. A quadratic expression is an algebraic expression of the form 

 

                ax² + bx + c

 

 where a, b and c are constants, a ≠ 0 and x is an unknown.

(a) The highest power of x is 2 and it's call quadratic.

(b) For example, x2– 4x - 5 is a quadratic expression.

Example 1

State whether each of the following is a quadratic expression in one unknown.

(a) x2 – 4x + 3

(b) 5q2 + 7

(c) -5x + 1

(d) 3x2 - 5y - 12

(e)  7z+1z+92p+1p+6

(f) y3 – 3y + 6

 

Solution:

(a) Yes. A quadratic expression in one unknown.

(b) Yes. A quadratic expression in one unknown.

(c) Not a quadratic expression in one unknown. 

(d) Not a quadratic expression in one unknown. 

(e) Not a quadratic expression in one unknown.

(f) Not a quadratic expression in one unknown.

 

 

2. A quadratic expression can be formed by multiplying two linear expressions.

 (2x + 3)(x  – 3) = 2x2 – 3x – 9

Example 2

Multiply the following pairs of linear expressions.

(a) (4x + 3)(x – 2)

(b) (y – 6)2

(c) 2x (x – 5)

Solution:

(a) (4x + 3)(x – 2)

= (4x)(x) + (4x)(-2) +(3)(x) + (3)(-2)

= 4x2 – 8x + 3x – 6

= 4x2 – 5x – 6

(b) (y – 6)2 

= (y – 6)(y – 6)

= (y)(y) + (y)(-6) + (-6)(y) + (-6)(-6)

= y2 -6y – 6y + 36

= y2 – 12y + 36

(c) 2x (x – 5) 

= 2x(x) + 2x(-5)

= 2x2 – 10